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几何详尽25题解法分析图片
解法分析：2024杨浦区第25题几何详尽题是等腰梯形布景下与解三角形有关的详尽性问题。本题的第(1)问是惯例的求梯形面积的问题，不错过点A、D作BC边上的高，需要珍爱的是阐发注解图形中的矩形以及全等三角形，珍爱写法的模范性。图片
本题的第(2)问是突出布景下求∠C的余弦值。在(1)的布景下，结合垂直瓜分线的条款，不妨设AB=AD=CD=HI=2a，BH=CI=b。借助已作的Rt△DIC和已知的Rt△BCF，借助算两次旨趣，得回a与b的数目相关。这里提供两种作念法：解法1：诳骗“同角的三角比终点”，在不同的三角形中暗示cosC图片
解法2：借助垂直瓜分线的性质定理，诳骗勾股定理建立数目相关图片
本题的第(3)问先凭据题意画出稳健题意的图形。其次不错诳骗几何法和代数法进行阐发注解。解法1：诳骗突出四边的判定和性质阐发注解AGCD为菱形图片
解法2：诳骗同角的三角比终点，借助方程念念想建立等量相关图片
02黄浦区期中试卷特色题分析图片
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函数详尽24题解法分析图片
解法分析：2024黄浦期中24题是平面直角坐标系布景下与新界说有关的问题。本题的本色实质上等于“一线三直角”基本图形。本题的第(1)问和第(2)问凭据题意画出稳健题意的图形后。诳骗图中的“一线三直角”基本图形建立线段间的比例相关。本题的第(2)问中波及到雷同三角形的存在性问题，需要分类筹办。不错通过第(1)问中的雷同三角形，用字母暗示三角形的边长，从而简化算计。图片
本题的第(3)问先凭据题意画出图形，求出点B的坐标。继而凭据直线AB的判辨式，不错发现直线AB与坐标轴所成的角为45°，进而发现∠OEB=45°，从而结合已知条款，凭据等量代换得回∠BFO=∠EBO，从而发现，当点F在点O上方时，porn丝袜△FOB和△EOB是一组共边共角型的雷同三角形，从而求出点F的坐标，进而再诳骗对称性求出另一个F点的坐标。图片
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同类题联结图片
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几何详尽25题解法分析图片
解法分析：2024黄浦期中25题是平行四边形布景下的详尽问题。本题的第(1)问通过角的升沉，借助解三角形求得线段的长度。图片
本题的第(2)问需要建立DG与BE间的函数相关。如图2，很容易梦想诳骗DG-CE-A型基本图形，关联词线段DF的长度很难用含x或y的代数式暗示。结合图中的等角，不错发现△ABE和△AEG是一组共边共角型的雷同三角形。其中线段AE的长度不错通过过点A作BC的垂线，诳骗勾股定理求解，这种情况也(1)中呈现的，因此暗示起来并不坚苦。本问的难点在于界说域的临界位置的细则。隔离是点G和点D重合，即y=0的情况以及EG//CD的情况，此时通过角的升沉，可得AE=BE。图片
本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题。由于ABE和△AEG是雷同的，因此不错得回△ABE是等腰三角形，只需要对△ABE进行分类筹办即可。常见的法式等于诳骗等腰+底角的余弦，通过作念高法进行求解。图片
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等腰三角形存在性问题的解题法式图片
第一步：细则问题惩办的法式①当已知三角形未便于筹办（即边或角难以用字母参数暗示）时，不错寻找与已知三角形雷同的估量打算三角形（这个估量打算三角形有一条定边长的边和一个细则三角比的锐角）进行分类筹办.②当估量打算三角便于筹办时，不错充分结合等腰三角形的性质定理和判定定理进行筹办：如图(a)所示，若△ABC为等腰三角形，AB=AC，则∠B=∠C（等腰三角形的性质定理）；过过火A作AD⊥BC，垂足为点D，则有AD瓜分∠BAC，BC=2CD，（等腰三角形的三线合一定理）同期凭据腰、底以及底角的余弦，不错得回如下的数目相关：图片
第二步：细则等腰三角形筹办问题的一般解题设施图片
第三步：关于不成能情况的排斥① 不错借助图形脾气有时边角的有关性质排斥一些不成能的情况如图（c）：AB=AC，D为边AC上一动点，不与A、C重合.若△BCD为等腰三角形，则排斥BD=CD的情况，由∠ABC=∠C>∠BDC，此时D与A重合，不对题意；② 当该三角形是直角三角形或钝角三角形时，唯唯一种情况，不需要分类筹办：如图(d)，此时有且仅有AF=EF这一种情况。③ 关于动点问题，需要筹办点在线段或其蔓延线上的情况，即先对动点分类筹办，再平等腰三角形的存在性分类筹办.图片
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